多元回归分析 多元回归的基本介绍

多元回归分析(multipleregressionanalysis)是指在相关变量中将一个变量视为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行分析的统计分析方法。另外也有讨论多个自变量与多个因变量的线性依赖关系的多元回归分析，称为多元多重回归分析模型，让我们一起来了解一下。

多元回归分析——多元回归的基本介绍

通常影响因变量的因素有多个，这种多个自变量影响一个因变量的问题可以通过多元回归分析来解决。例如，经济学知识告诉我们，商品需求量q除了与商品价格p有关外，还受到替代品的价格、互补品的价格，和消费者收入等因素，甚至还包括商品品牌brand这一品质变量(品质变量不能用数字来衡量，需要在模型中引入虚拟变量)的影响。多元回归分析应用的范围更加广泛。由于线性回归分析比较简单和普遍，下面首先介绍多元线性回归，在线性分析基础上，逐步引入虚拟变量回归和一类能够变换成线性回归的曲线回归模型。

1、多元回归是指一个因变量（预报对象）,多个自变量（预报因子）的回归模型。基本方法是根据各变量值算出交叉乘积和。

2、这种包括两个或两个以上自变量的回归称为多元回归。应用此法，可以加深对定性分析结论的认识，并得出各种要素间的数量依存关系，从而进一步揭示出各要素间内在的规律。一般来说，多元回归过程能同时提供多个备选的函数关系式，并提供每个关系式对实验数据的理解能力，研究者可以结合自己的理论预期，据此作出选择。

引进虚拟变量的回归分析

前面介绍的回归分析中的自变量和因变量都是数值型变量，如果在回归分析中引入虚拟变量(分类变量)，则会使模型的应用范围迅速扩大。在自变量中引入虚拟变量本身并不影响回归模型的基本假定，因为经典回归分析是在给定自变量x的条件下被解释变量y的随机分布。但是如果因变量为分类变量，则会改变经典回归分析的基本假定，一般在计量经济学教材中有比较深入的介绍，如logistics回归等。

当虚拟变量的引入形式只影响回归方程的截距，我们称为加法模型。引入虚拟变量的另外一种形式是乘法模型，这时引入虚拟变量后并不影响模型的截距，而是影响了斜率。当然，在模型设定时也可能同时引入加法和乘法，同时改变模型的截距和斜率。

在数据分析中，自变量往往不是一个，而是多个，这时候我们需要进行多元线性回归。spss软件可以用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务，可以利用spss进行多元线性回归分析。如果大家还想了解更多与之有关的信息，欢迎关注我们文军营销的官网。

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